Jak zmierzyć prędkość serwisu prostymi metodami?

Nie każdy w domu ma radar, ale już spora część forumowiczów ma kamerę, jeszcze większa część ma aparaty z funkcją nagrywania obrazu, a już prawie każdy ma komórkę która jeśli nawet nie potrafi z przyzwoitą jakością nagrywać filmików to potrafi z taką jakością nagrywać dźwięk, a to już wystarczy.

Czego potrzebujemy?

Oprócz wspomnianego wyżej urządzenia rejestrującego potrzebujemy komputera z programem do obróbki obrazu lub dźwięku który potrafi kratkować nagrany film lub w przypadku dźwięku rozpoznaje częstotliwość próbkowania i podaje na skali odstęp czasowy. W przypadku obrazu może to być VirtualDub.

To jeszcze nie wszystko, potrzebujemy znać drogę czyli będziemy potrzebować wymiarów kortu i pomocy niejakiego Pitagorasa. Rzut na płaszczyznę ziemi drogi piłki wynosi od 18,29m w przypadku trafienia w pobliże linii środkowej (stojąc przy znaku środkowym) do 18,74m w przypadku trafienia w pobliżu spojenia linii kara z linia boczną.

Dobrze, ale piłka nie porusza się po ziemi?! Dlatego każdy wyliczy ostateczną z twierdzenia Pitagorasa po wpisaniu swojego dosięgu (wraz z rakietą).
Ktoś powie znów że ta droga nie jest linią prostą bo grawitacja lub rotacja zaginają jej tor wydłużając drogę. Zgoda można przyjąć wydłużenie drogi wynikające z grawitacji (tu użyję znów uproszczenia) i rotacji na poziomie 15-18%.

Kiedy mamy już drogę wróćmy do prędkości.
Każde urządzenie nagrywające obraz video wykorzystuje fakt że oko ludzkie jest niedoskonałe i traktuje pokazywane szybko następujące po sobie zdjęcia jako ciągły obraz. Jednak w zapisie na nośniku wyodrębniony on jest jako pojedyncza klatki (ujęcia)
Aparat/kamera ma podaną wartość szybkości zapisu (im szybsza tym większa uzyskamy dokładność).

Najczęściej kamery mają szybkość (częstotliwość tak naprawdę) 60 klatek na sekundę.

Odtwarzamy teraz nasz film w którym trafiliśmy obok linii ;) i zatrzymujemy się na klatce w której naciąg rakiety uderza w piłkę. Teraz klatka po klatce przesuwamy się aż piłka doleci do podłoża i liczymy. Tę wielkość dzielimy przez częstotliwość klatkowania i mamy potrzebny czas pomiędzy uderzeniami.

Analogicznie postępowalibyśmy z dźwiękiem znając częstotliwość próbkowania.

Mamy drogę i mamy czas (z dokładnością do 1/30 albo 1/60 sekundy!!!) to mamy prędkość uderzenia? Niestety średnią :[ Jest jeszcze jeden czynnik (niestety zależny również od tej prędkości uderzenia który powoduje że zmierzony serwis ok 180km/h w momencie uderzenia w podłoże ma tylko 134 km/h. To opór powietrza, który jest tym większy im większa jest prędkość początkowa i który słabnie wraz ze spadkiem prędkości piłki.
Można przyjąć że aby wyliczyć prędkość początkową serwisu należy tą średnią prędkość pomnożyć x 1,15 dla średnich prędkości w okolicach 140 km/h, o 1,17 dla prędkości w okolicach 160km/h i o 1,10 dla prędkości średniej w okolicach 120km.

Poniżej pojawi się przykład (jak czas pozwoli) i ewentualne poprawki zostaną powiązane z prędkością średnią zależnościami (jak mi się będzie chciało pocałkować) :D

Zmierzyłem w ten sposób własny serwis: prędkość średnia wyniosła 144km/h czyli uderzenie miało prędkość 156km/h. Zachęcam do eksperymentów. Błąd pomiaru przy zastosowaniu przyzwoitej kamery nie będzie większy niż 5%.